vaduhan_08 (vaduhan_08) wrote,
vaduhan_08
vaduhan_08

ИМПЕРИЯ. Ноль без палочки.

В предыдущем посте я высказал предположение что существующая со времен "Древнего Рима" двенадцатеричная система счисления заменена десятеричной только в начале 19 века и окончательно бела принята в быту с переходом на метрическую систему мер во второй половине 19 века.https://vaduhan-08.livejournal.com/333518.html
Основа десятеричного счисления есть понятие нуля, в двенадцатеричной системе счисления нуля не существовало, цифры были от одного до девяти, десятки записывали буквами или другими символами. Ну казалось бы что такого особенного в этом нуле? Сам по себе ноль это как бы ничего... пустота, однако ноль с палочкой, с единичкой это уже десять, но самое главное ноль позволил записывать большие цифры в привычном нам порядке, например сегодняшний год мы записываем как "2 ноль 17" и все понятно, ноль после двойки означает сотни и что этих сотен пока еще нет, но они как бы есть так как первая из четырех чисел в надписи двойка. Это сейчас нам кажется все легко и просто, но раньше так не было.
Еще очень важное свойство нуля это порождение отрицательных чисел! Вот именно по этому признаку оказывается и можно узнать когда же появился ноль.

Number-line.svg.png

Что нам говорит официальная история про ноль?

"Нуль играет исключительно важную роль в математике и физике.
Впервые появился в Индии, где именовался санскритским словом «сунья» («пустота»; «отсутствие»), и широко использовался в поэзии и священных текстах. Через арабов, называвших его «сифр» (отсюда слова «цифра» и лат. zero, ноль), попал в Западную Европу.
Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля, начиная примерно с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше. Однако символ «двойной клин» вавилонских мудрецов никогда не означал «число 0»[13]. Хотя в их системе счисления 0 отсутствует, египетские математики уже со Среднего царства (начало II тысячелетия до н. э.) использовали для обозначения нуля иероглиф нфр («прекрасный»).
Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки)."
Ну и прочие бла бла бла... ракушки в виде нуля, пустота в индии, ага и прочее...
Однако...
"В Европе долгое время 0 считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравниванию его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера."
Вот это уже ближе к реальности, поехали дальше... кто же такой этот наше все математики Эйлер???
Леона́рд Э́йлер (нем. Leonhard Euler; 15 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 (18) сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также физики, астрономии и ряда прикладных наук)[8]. Эйлер — автор более чем 850 работ[9] (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областям. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук."https://ru.wikipedia.org/wiki/Эйлер,_Леонард
Очень интересная деталь, как только копнешь какого нибудь основателя науки так он все и везде и жрец и жнец и на дуде игрец. Но еще более интересно что такой основатель обязательно член всяких Академий наук начиная Петербургской и заканчивая Парижской и прочая прочая.
Не маловажным моментом является обязательное наличие потомков на значимых постах и так же занимающих те же самые должности и науки.
" Историки обнаружили всего более тысячи прямых потомков Леонарда Эйлера. Старший сын Иоганн Альбрехт стал крупным математиком и физиком. Второй сын Карл был известным врачом. Младший сын Христофор впоследствии был генерал-лейтенантом российской армии и командиром Сестрорецкого оружейного завода. Все дети Эйлера приняли русское подданство (сам Эйлер всю жизнь оставался швейцарским подданным).
По состоянию на конец 1980-х годов историки насчитали около 400 ныне живущих потомков, около половины из них проживали в СССР.
Было кому заступиться за дедушку Эйлера!
Но вернемся к нулю и его порождению - отрицательным числам.

..."Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел. Основной целью расширения было желание сделать вычитание такой же полноценной операцией, как сложение.
Добавление к натуральным числам отрицательных чисел и нуля делает возможной операцию вычитания для любых пар натуральных чисел."
"Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные. Исключение составлял Диофант, который в III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа. Однако он рассматривал их лишь как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.
Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или, как у Диофанта, признавались как временные значения. Умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены. Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными."

Блин, ладно хоть Египет с Вавилоном обошли :::-))) Ну а теперь реальность!

"В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Валлис считал, что отрицательные числа меньше нуля, но в то же время больше, чем бесконечность. Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает, потому что дроби тоже применимы не ко всем вещам (например, неприменимы при счёте людей).

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
Сэр Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон (англ. William Rowan Hamilton; 4 августа 1805 — 2 сентября 1865) — ирландский математик, механик-теоретик, физик-теоретик, «один из лучших математиков XIX века». Известен фундаментальными открытиями в математике (кватернионы, основы векторного анализа, вариационное исчисление, обоснование комплексных чисел), аналитической механике (гамильтонова механика) и оптике. Автор предельно общего вариационного принципа наименьшего действия, применяемого во многих разделах физики.
Королевский астроном Ирландии (1827—1865). Член Ирландской королевской академии (1837; в 1837—1845 годах — её президент). Член-корреспондент многих академий наук и научных обществ, в том числе Российской академии наук (1837), первый иностранный член Национальной академии наук США (1864)

Вот так вот.

ПС: попалась мне любопытная фраза - нулевой год придумал Кассини, который астроном, для облегчения расчетов! Так же очень любопытная династия, что не возьми то астроном и геодезист...
Кассини, Джованни Доменико или Жан Доминик (1625—1712) — известный итальянский и французский астроном.
Кассини, Жак (Jacques Cassini, 1677—1756), сын Джованни Доменико.
Кассини, Цезарь Франсуа (1714—1784) — французский астроном и геодезист, сын Жака Кассини.
Кассини, Жан Доминик (1748—1845)— французский астроном и геодезист, сын Цезаря Кассини.
Кассини, Александр-Анри-Габриель (1781—1832) — ботаник, сын Жана Доминика Кассини.

Есть и такие варианты... Кассини — русский графский род.

Ну и напоследок титульный лист книги "Методы" Л.Эйлера - латинский язык, римские цифры! Эх почитать бы ее!

220px-Methodus_inveniendi_-_Leonhard_Euler_-_1744.jpg





Tags: ИМПЕРИЯ, МАТЕМАТИКА, МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, МОНЕТЫ, НАУКА 19 ВЕКА, НОЛЬ
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 46 comments